[구적법] 도형의 넓이와 부피를 구하는 방법을 구적법이라 한다. 넓이와 부피를 구하는 방법은 고대에 고안되었다. 예를 들면, 고대 중국의 산수책인 《9장산술》의 제1…
[구적법] 도형의 넓이와 부피를 구하는 방법을 구적법이라 한다. 넓이와 부피를 구하는 방법은 고대에 고안되었다. 예를 들면, 고대 중국의 산수책인 《9장산술》의 제1장에 원의 넓이와 원둘레의 길이에 대해 기록되어 있다.
[아르키메데스의 구적법] 아르키메데스가 남긴 책 중에 《원의 측정에 대하여》라는 것이 있다. 이 책에서 아르키메데스는 원의 원주 π(파이) 값을 계산하는 방법을 보여주고 있다. 원둘레의 길이는 원에 내접하는 정다각형의 둘레보다 크고, 원에 외접하는 정다각형의 둘레보다 작다. 그러면 정다각형의 변의 수를 늘려가면 정다각형의 둘레는 원의 안쪽과 바깥쪽에서 점점 원둘레에 가까워진다. 그리하여 아르키메데스는 정구십육각형까지 만들어 π의 값은 3.141에서 3.142 사이에 있다는 것을 계산해 냈다. 이것을 '아르키메데스의 구적법'이라고 한다. 그는 이 법칙으로 타원의 넓이 및 포물선과 직선으로 둘러싸인 부분의 넓이를 계산하고, 나사와 같은 곡선의 성질도 연구하였다.