互相比较

口语or书面语
ㄹ/을 까요 , ㄹ/을 래요. 是口语中用得最多的,还带有询问他人意见的意思,而另两个,尤其是겠어요,比较正式、书面语。

겠어요和고 싶다
커피를 먹겠어요 我要喝咖啡。理解是咖啡马上就来我要喝.
커피를 먹고 싶다 我想喝咖啡。是咖啡没在跟前我想喝.

고 싶다和(으)ㄹ래요
고 싶다和(으)ㄹ래요这两个句尾虽然有些地方可以互换,但意思是不同的,有些地方也不能互换。比如:
1、난 고향이 보고 싶다。我想家了。这里的보고 싶다已经从单纯的“想看”发展为固定词组,意为“想念”,故而不能换。
2、난 한국에 가고 싶다. 我想去韩国。
난 한국에 갈 래요. 我要去韩国了。
(表示已經要去了,而난 한국에 가고싶다只是想法,就是很想去,就跟我想去月球一样,虽然很想去,但是不能一定能实现, 或许也还没有要去的计划,只是一种主观的想法。)

ㄹ 래요和 겠어요
ㄹ 래요表示意愿,但是不是一定决定去做;
겠어요表示意愿强烈,并且决定要去做了。